长沙开福区福湾国际住宅楼三楼开养老院合法吗？

合法。长沙市开福区福湾国际住宅楼属于住宅小区，住宅公寓开设养老院是合法的，但必须经过全体业主同意，否则属于违法行为。《中华人民共和国物权法》第七十七条规定:业主不得违反法律、法规和管理规约将房屋改变为经营性用房。业主将其房屋改为经营性用房的，除应当遵守法律、法规和管理规约外，还应当征得有利害关系的业主的同意。经调查，该户业主在未征得该栋楼其他业主及小区业主委员会同意的情况下，将小区房改改为经营性用房。