直线能与平面平行吗？

可以推出来。线面平行只能说，一个平面通过这条线和这个平面的交线平行于这条线，在这个平面中所有平行于这个交线的线也平行于这条线。在平面平行度中，这两个平面中的直线也可能是面外直线。

线性性质定理定理1

一条直线平行于一个平面，所以任何穿过这条直线的平面与这个平面的交线都平行于这条直线。

已知a∧α，a∈β，α∧β= b .验证:a∨b

证明:假设A和B不平行，它们的交点是P，即P在直线A和B上。

∵b∈α,∴a∩α=P

与a∧α的矛盾

∴a∥b

这个定理揭示了直线与平面的平行性隐含着直线之间的平行性。可以得出直线平行于平面。这提供了一种制作平行线的重要方法。

注意:直线平行于平面并不意味着所有的直线都平行于平面，而是直线垂直于平面，所以这条直线垂直于平面中的所有直线。

定理2

如果一条直线平行于一个平面，那么它就垂直于该平面。

已知:a∧α，b⊥α.证据:a⊥b

证明了由于α有无数条垂线，B可以平移到与A相交，设平移的直线为C，a∩c=M，C与α的垂足为n。

两条相交的线定义一个平面。

∴设a和c形成的平面为β，α∪β= l

∫N∈c，N∈α，c？β

∴N∈l，a∑l由定理1可知。

∵c⊥α,l？α

∴c⊥l

∴a⊥c

由于平移不会改变直线的方向，a⊥b