你怎么看待凯利方差

首先我们还是要列出预期收益率公式(凯利值公式)如下:

1)参数A:平均概率(AP，平均胜负概率分别表示为APH、APD、APA，是每家公司准确对应每家公司欧赔体系赔率判断的负胜负概率的平均值。

2)参数B:赔率(主胜、平负分别表示为OH、OD、OA)。

3)参数c:预期收益率(凯利值)(EH，主胜平均负凯利值分别表示为EH，ED，EA)。

呃=哦* APH

ED=OD* APD

EA=OA* APA

4)参数D:可能性(主胜负概率分别表示为PH、PD、PA)。

PH= 1.0/OH * R

PD= 1.0/OD * R

PA= 1.0/OA * R

5)参数e:回报率r

r = 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)

然后我们引用TIP-EX 2006年165438+10月12的记录来分析卡利亚里的数据:

新加坡元2.000 2.900 3.900 45 31.23 0.85 0.92 1.00 91

立博2.100 2.800 3.500 43 32 26 0.89 0.89 0.90 89

(第一组三位数字代表赔率，第二组三位数字代表发生概率(%)，第三组三位数字代表凯利值，最后一列代表公司的欧式赔偿回报率。)

现在我们假设市场上只有一家公司，SINGBET，那么市场的平均概率就是它自己的概率，它的主胜凯利值计算如下:

EH = OH * APH = OH * PH = OH *(1.0/OH)* R = R

也就是说凯利值就是它此时的回报率。现在我们假设市场上还有另一家公司LADBROKES，让我们看看会发生什么。此时，APH等于两家公司的PH值除以2，即

APH= (45+43)/2=44(%)

APD =(31+32)/2 = 31.5(%)

APA= (23+26)/2=24.5(%)

然后我们分别计算SINGBET的凯利值:

EH= 2.0 * 44% =0.88

ED = 2.9 * 31.5% = 0.9135

EA=3.9 * 24.5%=0.9555

并计算立博公司的凯利价值:

EH=2.1 * 44% =0.92

ED=2.8 * 31.5%=0.882

EA=3.50 *24.5%=0.858