匹配方法

匹配法是化简中最重要的一项,常用于求解方程、不等式和函数。给出了以下细节:

首先明确搭配法是把两个数(或代数表达式,但这两个必须是平的)写成(a+b)方或(a-b)方的形式:

将(a+b)的平方展开为

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

所以为了匹配(a+b)方的形式,必须有a 2,2ab,b 2。

然后选择好要匹配的对象后(也就是A 2和B 2,这两个对象是核心,必须要有这两个对象,否则不能用公式),就可以添加和添加了。

例如:

原来的公式是一个2+

b^2

解决方案:

a^2+

b^2

=

a^2+

b^2

+2ab-2ab

=

a^2+

b^2

+2ab)-2ab

=

(a+b)^2-2ab

另一个例子:

原来的公式是一个2+

2b^2

解决方案:

a^2+2b^2

=

a^2+

b^2

+

b^2

+2ab-2ab

=

a^2+

b^2

+2ab)-2ab+

b^2

=

(a+b)^2-2ab+

b^2

这是匹配方法,

注:如果a或b前有系数,则视为a或b的一部分,

例如,4a^2被认为是(2a)^2.

9b^2 as (3b)^2

这就是所谓的第一项系数的一半的平方。