匹配方法
匹配法是化简中最重要的一项,常用于求解方程、不等式和函数。给出了以下细节:
首先明确搭配法是把两个数(或代数表达式,但这两个必须是平的)写成(a+b)方或(a-b)方的形式:
将(a+b)的平方展开为
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以为了匹配(a+b)方的形式,必须有a 2,2ab,b 2。
然后选择好要匹配的对象后(也就是A 2和B 2,这两个对象是核心,必须要有这两个对象,否则不能用公式),就可以添加和添加了。
例如:
原来的公式是一个2+
b^2
解决方案:
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
(
a^2+
b^2
+2ab)-2ab
=
(a+b)^2-2ab
另一个例子:
原来的公式是一个2+
2b^2
解决方案:
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
(
a^2+
b^2
+2ab)-2ab+
b^2
=
(a+b)^2-2ab+
b^2
这是匹配方法,
注:如果a或b前有系数,则视为a或b的一部分,
例如,4a^2被认为是(2a)^2.
9b^2 as (3b)^2
这就是所谓的第一项系数的一半的平方。