空间向量线面角怎么求
首先算出这个平面上任意两个向量,比如AC，CD'，然后设平面的法向量为N(x,y,z)
建立方程组AC×N=0，CD'×N=0,解出了x,y,z的关系式,然后任意选取一个坐标,令其为1,或者0,那么另外两个坐标就确定了,那么法向量就确定了
然后直线B'D与平面ACD'的夹角
就是直线和法向量夹角的余角
cos=B'D*N/|B'D||N|
那么直线B'D与平面ACD'的夹角的正弦值,就是上边求的余弦值,用反三角表示出来就是了
首先算出这个平面上任意两个向量,比如AC，CD'，然后设平面的法向量为N(x,y,z)
建立方程组AC×N=0，CD'×N=0,解出了x,y,z的关系式,然后任意选取一个坐标,令其为1,或者0,那么另外两个坐标就确定了,那么法向量就确定了
然后直线B'D与平面ACD'的夹角
就是直线和法向量夹角的余角
cos=B'D*N/|B'D||N|
那么直线B'D与平面ACD'的夹角的正弦值,就是上边求的余弦值,用反三角表示出来就是了