急!快点!用复变函数求大神解
u = y ^ 2,v =-x ^ 2实部和虚部的分离。
Ux=0,uy=2y,vx=-2x,vy=0。两个独立变量的实部和虚部的偏导数。
设ux=vy uy=-vx得到y = X的柯西黎曼方程。
也就是说f(z)的可导点集是L={x+iy|x=y}
可以看出,L是一条直线,所以在其上任意一点的邻域内总是存在f(z)的奇点,所以f(z)没有解析点。
f '(1+I)= UX+iuy = 0+I * 2 * 1 = 2i